lernvorsprung.net

Chemie 3 – Die ideale Gasgleichung

Die ideale Gasgleichung

Was sind Gase?

Gase sind Stoffe die aus Atomen oder Molekülen bestehen die sich frei und fast völlig unabhängig voneinander im Raum bewegen. Die wichtigsten physikalischen Größen um Gase zu beschreiben hängen über die ideale Gasgleichung miteinander zusammen.

Diese Größen sind:

⊚Gasvolumen V [m³] : Der Raumbereich, den das Gas einnimmt.
⊚Temperatur T [K]: Maß für die mittlere kinetische Energie Gasteilchen. 
⊚Stoffmenge n [mol]: Maß für die Anzahl der Gasteilchen.
⊚Gasdruck p [Pa]: Der Druck den das Gas nach außen ausübt.

Außerdem, aber nur minimal und daher weniger wichtig und nicht in der idealen Gasgleichung enthalten:
⊚Binnendruck: pb [Pa]: Der Druck, den das Gas Aufgrund von Wechselwirkung zwischen den Gasteilchen nach innen ausübt.
⊚Eigenvolumen: Ve [m³]: Raumbereich welchen von den Gasteilchen selbst eingenommen wird.

Was sind ideale Gase?

Das ideale Gase ist ein vereinfachtes Modell von realen Gasen. Es besteht aus  Massenpunkten, die kein Eigenvolumen haben und die sich völlig frei und unabhängig voneinander im Raum bewegen. (Eigenvolumen der Teilchen und Wechselwirkungen zwischen den Teilchen werden vernachlässigt.)

Die ideale Gasgleichung verbindet vier physikalische Größen

Die ideale Gasgleichung beschreibt den Zusammenhang von Druck p, Volumen V, Temperatur T und Stoffmenge n in einem idealen Gas. R ist die ideale Gaskonstante, die hier als Umrechnungsfaktor dient.  

ideale gasgleichung

Einheiten der idealen Gasgleichung

Für die physikalischen Größen Druck, Temperatur und Volumen gibt es ja bekanntlich viele verschiedene Einheiten  (und sogar für die Stoffmenge gibt es neben dem SI-mol auch das sehr selten verwendete „Unzen-mol“).
Man ist immer auf der sicheren Seite wenn man SI-Einheiten verwendet, aber man kann auch (nach entsprechender Anpassung der idealen Gaskonstanten R) auch andere Einheiten für Druck und Volumen beliebig verwenden.

Allerdings ist es von essentieller Wichtigkeit die SI-Einheit der absolute Temperatur, also Kelvin [K], zu verwenden!

Jede andere Temperaturskala wie °Celsius oder °Fahrenheit sind relative Skalen und können negative Werte annehmen. Dies führt unweigerlich zu falschen (und sinnlosen) Ergebnissen.

Die Umrechnung von Celsius in Kelvin ist recht einfach:


T (Kelvin) = T(°C) + 273,15

Wir verwenden also Kelvon für die Temperatur und das SI-mol für die Stoffmenge. Wenn nun auch für den Druck und Volumen die entsprechenden SI-Einheiten Pascal [Pa] und Kubikmeter [m3] gewählt werden , gilt für die ideale Gaskonstante R folgendes:
allgemeine Gaskonstante Pascal

Alternativ kann man für den Druck statt Pascal auch Kilopascal [kPa] (= 103 Pa) verwenden, wenn man gleichzeitig das Volumen in Liter (= (=10-3  m3 ) wählt:

allgemeine Gaskonstante kPaL

Da das Produkt Druck • Volumen = Arbeit bzw Energie [Nm] bzw. [Joule] entspricht, wird die Gaskonstante auch oft in Joule statt kPa • Liter geschrieben:

allgemeine Gaskonstante Joule

Warum ist Druck • Volumen = Energie ...!?

Diese Frage wird nicht unbeantwortet bleiben…

In den folgensen Slideshows werden noch weitere Details über die ideale Gase, Gasgesetze und die ideale Gasgleichung behandelt:

Gasgesetze. die zur idealen Gasgleichung führten

Die folgenden physikalischen Gesetze sind vor allem von historischer Bedeutung. Sie alle haben letztendlich zu der idealen Gasgleichung geführt. Die Gesetzmäßigkeiten sind also bereits in der idealen Gasgleichung enthalten. Dennoch ist es hilfreich diese Gesetze zu verstehen um mit der idealen Gasgleichung richtig umzugehen.
Wichtig ist es hierbei zu verstehen dass von den vier Variablen der idealen Gasgleichung jeweils zwei konstant gehalten werden und die Abhängigkeit der anderen beiden betrachtet wird. 


Gesetz von Boyle-Marriott

Das Gesetz von Boyle-Marriott nimmt die Stoffmenge und die Temperatur als konstant an und betrachtet die Abhängigkeit zwischen Volumen und Druck.

Wenn ein Gas komprimiert wird, also das Volumen verkleinert wird, so erhöht sich der Druck.
Wenn ein Gas expandiert wird,  das Volumen also vergrößert wird, so verringert sich der der Druck.

Bei konstanter Temperatur und konstanter Stoffmenge gilt für ein Gas:

Druck mal Volumen ist Konstant. 

Druck und Volumen sind also indirekt proportional zueinander.


Gesetz von Gay-Lussac

Das Gesetz von Gay-Lussac nimmt die Stoffmenge und den Druck als konstant an und betrachtet die Abhängigkeit zwischen Volumen und Temperatur.

Wenn ein Gas bei konstantem Druck erwärmt wird wird, also Temperatur erhöht wird, so dehnt es sich aus. Das Volumen nimmt zu.
Wenn ein Gas abgekühlt wird, zieht es sich zusammen. Das Volumen nimmt ab.

Bei konstantem Druck und konstanter Stoffmenge gilt für ein Gas:

Temperatur durch Volumen ist Konstant. 

Temperatur und Volumen sind also direkt proportional zueinander.


Gesetz von Avogadro


SI-Umrechnung:
T (Kelvin) = T(°C) + 273,15
1 Pa = 1 N/m²
100.000 Pa = 1 bar
1 m³ = 1000 Liter

medat chemie online vorbereitung
altfragen Chemie stichwortliste