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MedAT BMS: diverse Rechenbeispiele

MedAT BMS - diverse Rechenbeispiele

Wohung putzen

T braucht 3 Stunden alleine für die Wohnung, J braucht 5 Stunden.

Dh T putzt mit der Geschwindigkeit von 1/3 Wohnungen pro Stunde (Whg/h) und J mit 1/5 Whg/h.
Gemeinsam: 1/3 + 1/5 = 5/15 + 3/15 = 8/15 Whg/h.

Ohne viel rechnen sieht man dass sie in 2 Stunden 16/15 fertig hätten bzw. etwas unter 2 Stunden brauchen. (Daher stimmt 112,5 Minuten)

Kinetische Energie

Ein Sportwagen m=1000kg beschleunigt mit a=20m/s² für 3 Sekunden. Welche Ekin hat das Auto danach?

Ekin = (m*v²)/2

v = t*a = 3s*20m/s² = 60m/s

Ekin = (1000*60²)/2 = 3.600.000/2 = 1.800.000 Joule = 1,8MegaJoule

Stöchiometrie: Stoffmengenverhältnisse

Bei folgender Reaktion reagieren 30mol Al2O3. Wieviel mol SO3 entstehendabei?

2 Al2O3 + 3 SO –> 4 Al + 3 SO3

Antwort:

Laut Reaktionsgleichung entstehen jeweils 3 mol SO3 pro 2 mol Al2O3.

Berechnung über die stöchiometrischen Faktoren der Gleichung:

Angabe:
n(Al2O3) = 30 mol

n(SO3) = (n(Al2O3)/2)*3=15*3 = 45 mol 

Ein Radioaktiver Stoff zerfällt Jährlich um 2%. Wie ist die Halbwertszeit?

Etwas knifflig…
eine mögliche falsche Schlussfolgerung wäre es, die 2% pro Jahr einfach auf 50% hochzurechnen und damit ein Ergebnis von 25 Jahren zu erhalten.

Es muss aber länger dauern da jedes Jahr weniger vorhanden ist und  damit auch  2% jedes Jahr weniger sind.

Zu berechnen wäre es so:

Nach einem Jahr sind noch 98% da, nach n Jahren sollen 50% da sein:

0,98ⁿ = 0,5

n log0,98 = log 0,5

n = log0,5/log0,98 = 34,3 Jahre

 

Ohne viel zu rechnen kann man sich für kleine Prozentbeträge (<10%) diese Näherungsregel zu Hilfe nehmen:

 

1% zerfällt in ca 1/70 der Halbwerszeit.

 

Dann würde man hier auf 35 Jahre  kommen – genau genug für einen Multiple Choice Test 😉

Ersatzwiderstand

Es sind drei gleiche Widerstände parallel geschaltet:
R1 = R2 = R3

Welche Aussagen zum Ersatzwiderstand Rges sind richtig wenn ein vierter Widerstand R4 = 3R1 ebenfalls parallel geschaltet wird?

 

Ohne R4

Mit R4

  • Rges wird kleiner.
  • Davor ist Rges = R1/3
  • Danach ist Rges=3*R1/10

Ein Gas wird isobar komprimiert...

Wenn das Volumen eines idealen Gases verkleinert wird (komprimiert wird) steigt zwangsläufig der Druck da es dadurch zu mehr Wandstößen an der Gefäßwand kommt.
Die Temperatur hingegen bleibt gleich weil sich an der mittleren kinetischen Energie der Teilchen nichts ändert. 
Damit ein ideales Gas isobar, also bei gleichbleibendem Druck komprimiert werden kann MUSS es gleichzeitig abgekühlt werden um den ansteigenden Druck auszugleichen.

Ein Gas bei 280°C wird bei gleichbleibendem Druck auf das halbe Volumen komprimiert. 
Lösung: Da 0°C ungefähr 273K sind, sind 280°C ca. doppelt so viel, in Kelvin. Die Hälfte davon ergibt daher wiederum ca. 0°C. (Genauer gerechnet sind es 3,5°C)

Wie viel C sind in 132g CO2 enthalten?

1 mol CO2 hat eine molare Masse von 12+16+16 = 44g/mol.
Davon sind 12g C, also sind (12/44) der Masse von CO2 Kohlenstoff.
= Massenanteil. Man könnte den als Zwischenergebnis berechnen, aber es bietet sich Kürzen an:

132g * (12/44) = [es lässt sich 132 durch 44 kürzen] = 3*12=

36Gramm C

Konzentration: 7g Mg in 350mL

7g Mg in 350mL = 7000mg Mg / 350mL =(7000 / 350 kürzen)=
20mg Mg / 1 mL = (milli wegkürzen) = 20g/L

Osmotischer Druck

Eine 0,3 M NaCl-Lösung und eine 0,2 M Na2CO3 verursachen den gleichen osmotischen Druck. Warum?

Der osmotische Druck ist eine sog. kolligative Eigenschaft, d.h. nur von der Teilchenzahl der gelösten Komponente abhängig, nicht aber von der Art der Teilchen oder ihrer chemischen Zusammensetzung.

In einem bestimmten Volumen (z.B. 1 Liter) einer 0,3M NaCl sind gleich viele Ionen gelöst wie in einer 0,2M Na2CO3 – Lösung da NaCl aus zwei, Natriumcarbonat aus drei Ionen besteht:

NaCl → Na+  +  Cl



In 1 Liter 0,3M NaCl sind also 0,3 (Na+) + 0,3 (Cl) =

0,6mol/Liter an Gesamtionen vorhanden.

 

Na2CO3 → 2 Na+ + CO3

In 1 Liter 0,2M Na2CO3 sind  0,2 (Na+)+ 0,2 (Na+)+ 0,2 (CO3)=

 0,6mol /Liter an Gesamtionen vorhanden.

 

Bauer Dominik und der Nettopreis

Häufiger Fehler bei Mehrwertsteuer dass man folgendes übersieht:

Es werden 20% zum Nettopreis dazugezählt, d.h. der Verkaufspreis entspricht dann 120%.

Traktor kostet 96.000 = 120% –> Nettopreis = (100/120)*96.000 = 80.000

Sammellinse:

Linsengleichung

mit:
A: Abbildungsmaßstab

Abbildungsmaßstab

mit:

f: Brennweite
g: Gegenstandsweite (Entfernung Gegenstand – Linse)
G: Gegenstandsgröße
b: Bildweite: b (Entfernung Bild – Linse)
B: Bildgröße B

Beispiel:
Gegeben:
 B = 20cm
 G = 10cm
f = 5cm
Gesucht: g
⇒ A = 2 = b/g ⇒ 2·g=b in Linsengleichung einsetzen:
1/5 = 1/g + 1/2·g | ·g

g/5 = 1 + 1/2 = 1,5 | ·5

g = 7,5 

Konzentration - optische Aktivität

medat beispiele pdf rechenaufgabe

Bei 0% S1 ist der Winkel w= 37°, bei 100% S1 ist w= 112°

Wenn man von einem linearen Zusammenhang ausgeht, gilt die Geradengleichung 

y = k · x + d
bzw. hier:

w = (Anteil S1) · (112°-37°) + 37°

w = 52° = 37° + (Anteil S1) · (112°-37°) =

52° = 37° + (Anteil S1) · (75°) ⇒

15° ÷ 75° = (Anteil S1) = 0,2 = 20% ⇒ S2 = 80%